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三角函数式变换关系的问题

归档日期:08-10       文本归类:定比变换      文章编辑:爱尚语录

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  展开全部实际上你利用三角图形来理解三角函数只是片面的理解,任何角度都有其对应的三角函数值。真正的三角函数正余弦求法:在平面直角坐标系中,以原点为圆心作单位圆,设该单位圆与X轴正轴交于点A,以A为起点绕原点逆时针旋转(规定此方向为正方向,若顺时针旋转则为负角度),旋转出的轨迹即为该单位圆,旋转了一定角度后,A所到达的点所对应的横坐标值即为该角度的余弦值,纵坐标值极为正弦值。在这个公式中,r.360度+a与a这两个角度在图形中看实际上是相同的位置,只不过它们之间相差若干个整圈,A旋转到的位置都相同了,那么它们的正余弦值当然也相同更多追问追答追问sin(r.360度+a)(r+360度+a)=cosa

  下面的的三角函数,商数关系是:我的理解和分析如:(tana=sinacosa)

  所以:tana=sina(ac)乘以cosa(cb)=ab(对边斜边)这个三角函数我理解。

  公式中的任意角度a加上360°或360°×2,360°×0,360°×(-1).....结果还等于a

  所以sin(r×360°+a)=sina。cos(r×360°+a)=cosa

  展开全部你好,你所说的正弦、余弦、正切函数都是定义在单位圆(圆心在原点,半径为1的圆)上的。在单位圆中r为1,那么正弦函数(y/r)就只与角度有关,当角的终边旋转一周的时候会与原来的点重合,所以就有如你所说的诱导公式(一),根据对称关系可以得到可以得到其他的几个诱导公式。需要更正的就是你所说的r必须是整数,否则就不对,例如当r=1/2的时候就不对了。可以画一个单位圆试试!

  下面的这个是我的理解和分析,比如:三角函数商数关系(tana=sinacosa)

  所以:tana=sina(ac)乘以cosa(cb)=ab(对边斜边)这个三角函数,我理解

  你的这个理解是从同角三角函数关系式方面认识的,这只是在直角三角形这一特殊三角形中认识的。我们知道(r.360度+a)与a的终边是相同的,在单位圆中,这时候的点都是相同的。所以会有你所说的那个情况。

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