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所有三角函数变换公式

归档日期:07-01       文本归类:定比变换      文章编辑:爱尚语录

  三角函数看似很多,很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在.

  深刻理解了这一点,下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来,比如以推导

  首先画单位圆交X轴于C,D,在单位圆上有任意A,B点。角AOD为α,BOD为β,旋转AOB使OB与OD重合,形成新AOD。

  和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出(换(a+b)/2与(a-b)/2)

  证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

  (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”;记忆方法“对角线;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”)

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